Le Blog de Lazare

Projet principal

Le Principal projet dans cette recherche consiste à mesurer les variations gravitationnelles en fonction de la pénétration en profondeur de la Terre à partir de la surface et d'en comparer les résultats aux valeurs théoriques prévues pour une Terre théoriquement Pleine.

Cette comparaison peux éventuellement nous indiquer la creusité de la Terre ainsi que son ampleur par des calculs forts simples.

Introduction

- Tout ceci s'incère dans une controverse vieille de quelques siècles qui opposent les deux concepts de Terre-Pleine versus Terre-Creuse (qui peut d'ailleurs se généraliser à tous les corps célestes d'importance) et leurs défenseurs (scientifiques, militaires, enseignants, géologues, astrophysiciens, ecplorateurs, sociologues, historiens, religieux et métaphysiciens).

Les témoignages sont suffisamment nombreux, élaborés, diversifiés et sérieux pour justifier une investigation physique et scientifique élaborée qui tient compte des fondements même de la physique Newtonienne et en mettant les vieux préjugés dits scientifiques ou une certaine scienticité aveugle et bornée de côté.

Vous pouvez consulter divers témoignages et compte-rendus de voyages (y compris de militaires) sur mon site (descriptions caractéristiques.... etc).

- J'ai commencé par faire des calculs sur le poids que nous aurions sur la surface interne d'une telle Terre Creuse afin de voir si cela serait possible physiquement en tenant compte du phénomène de la pression des fluides et de ce que cela impliquerait. J'ai procédé par des évaluations, par calculs, de petites quantités de matière étant donné que je ne me souvenais plus des Intégrales (calcul différentiel et Intégrale). Le Premier résultat avec une écorce de 500 km d'épaisseur (et avec environ 500 portions) ne me donnait qu'un tout petit poids de l'ordre de 2 % et cela ne me paraissait pas très crédible... d'autant plus que cela exigeait une très forte densité de matière pour cette écorce.

Avec un essai d'une écorce de 1800 km et de plus petites portions de terre (environ 3000 portions), j'ai obtenu quelque chose de très satisfaisant mais qui était une erreur probablement dûe au fonctionnement de l'arctg du logiciel utilisé (notez que l'arctg2 aurait dû être découvert et privilégié sur certaines portions pour corriger ce problème de calcul).

Un, jour, j'ai reçu un courriel de Trois-Rivières me disant que la gravitation était nulle à l'intérieur d'une Sphère creuse. Mais je ne l'ai pas cru; ne me souvenant plus de mes cours universitaires où cela m'avait été dit et démontré.

Par la suite j'ai fait une 3e tentative avec 1675 km et 180000 portions (voir sur mon site [Attention -> 15 Mo]:

http://www.jacquesfortier.com/Zweb/JF/TerreCreuse/TerreCreuse2004J3.123
ou
ftp://www.jacquesfortier.com/Zweb/JF/TerreCreuse/ArchivesTerreCreuse/TerreCreuse2004J3.123

) de la Terre pour calculer ce poids... et j'ai obtenu le quasi zéro fatidique (~ 0,002 N -- Cette fois-ci je connaissais l'existence de "arctg2"). Cela a tout fait débloquer le processus dans lequel je m'étais engagé. Cela rendait extrêmement facile les calculs théoriques et surtout cela ouvrait enfin la porte à la possibilité d'en faire la vérification scientifiquement à partir de la surface externe si on pouvait descendre à 1 km ou plus à partir du niveau de la mer dans une mine quelconque.

Ces calculs montrent bien que le cas d'un globe plein n'est qu'une possibilité parmi tant d'autres et que seul un préjugé, probablement celui concernant la pression, le justifait erronément (faussement). Ainsi la courbe (le gradian) de la force gravitationnelle en fonction de la position dans une sphère a été grandement simplifié en supposant qu'elle était pleine... ce qui n'est qu'un cas d'exception et cela donne :

Fi / FTex = Ri / RTerre

F = G M m / R² (formule générale)

F = Force (en Newton)
G = Constante Graviationnelle Officielle (en Newton-mètre²/ kg²)
M = Masse (en kilogramme)
m = masse sur laquelle s'applique la force calculée (en kilogramme)
R = Rayon de la Sphère ou du volume sphérique contenant la masse principale (en mètre)

Terre Pleine

FT = G MT m / R²T

FT = Force à la surface extérieure de la Terre (en Newtons)
G = Constante Graviationnelle Officielle (en Newtons-mètres²/kg²)
MT = Masse officielle de la Terre (en kilogrammes)
m = masse sur laquelle s'applique la force calculée (en kilogrammes)
RT = Rayon de la Sphère ou du volume sphérique contenant la masse de la Terre (en mètres)

Fi = G Mi m / R²i

Fi = Force à l'intérieure de la Terre à la position Ri (en Newtons)
Mi = Masse officielle de la portion de la Terre à l'intérieur du volume sphérique de Rayon = Ri (en kilogrammes)
Ri = Rayon de la Sphère ou du volume sphérique contenant la masse principale Mi (en mètres)
¶ = la constante PI = 3.1415.....
Mi = D Vi = D (4/3) ¶ R³i
MT = D VT = D (4/3) ¶ R³T
D = Densité officielle moyenne de la Terre (en kg/m³)

Fi / FT =

Fi / FT = (G Mi m / R²i) / (G MT m / R²T )
Fi / FT = (Mi R²T) / (MT R²i )
Fi / FT = (D Vi R²T) / (D VT R²i )
Fi / FT = (D (4/3) ¶ R³i R²T) / (D (4/3) ¶ R³T R²i )
Fi / FT = R³iR²T / R³TR²i
Fi / FT = Ri /RT

Terre Creuse

Fi / FTex = R²T (R³i - R³z) / R²i (R³T - R³z)

F = GMm / R²
Gz = Constante Gravitationnelle tenant compte de la creusité de la Terre
Mz = Masse de l'écorce de la Terre contenant la masse totale de la Terre (en kilogrammes)
Mi = Dz Vi = Dz [(4/3) ¶ R³i - (4/3) ¶ R³z] = Dz (4/3) ¶ [R³i - R³z]
Mz = Dz Ve = Dz [(4/3) ¶ R³T - (4/3) ¶ R³z] = Dz (4/3) ¶ [R³T- R³z]
Dz = Densité moyenne de la Terre là où il y a de la matière (en kg/m³)
Ve = Vz = Volume de l'écorce terrestre où il y a de la matière dense

Fi / FT = (Gz Mi m / R²i) / (Gz Mzm / R²T )
Fi / FT = (Mi R²T) / (MzR²i )
Fi / FT = (Dz Vi R²T) / (Dz Ve R²i )
Fi / FT = (Dz R²T (4/3) ¶ [R³i - R³z]) / (Dz R²i (4/3) ¶ [R³T- R³z] )
Fi / FT = (R²T [R³i - R³z]) / R²i ([R³T- R³z])

Fi / FT = R²T [R³i - R³z] / R²i [R³T- R³z]
(si on pose Rz = 0 => on retrouve l'équation pour le Terre Pleine)

Fi R²T [R³i - R³z]
------ = ----------------------------- (si on pose Rz = 0 => on retrouve l'équation pour le Terre Pleine)
FT R²i [R³T- R³z]

[Note : GMT = Cte = GzMz]

Fi / FTex = R²T (R³i - R³z + R³s) / R²i (R³T - R³z + R³s)

F = GMm / R²
Gz = Constante Gravitationnelle tenant compte de la creusité de la Terre
Mz = Masse de l'écorce de la Terre contenant la masse totale de la Terre (en kilogrammes)
Mi = Dz Vi = Dz [(4/3) ¶ R³i - (4/3) ¶ R³z] = Dz (4/3) ¶ [R³i - R³z + R³s]
Mz = Dz Ve = Dz [(4/3) ¶ R³T - (4/3) ¶ R³z] = Dz (4/3) ¶ [R³T- R³z + R³s]
Dz = Densité moyenne de la Terre là où il y a de la matière (en kg/m³)
Ve = Vz = Volume de l'écorce terrestre où il y a de la matière dense + volume des deux Soleil centraux
S1 + S2 = S deux Soleil centraux équivalent à une sphère de rayon Rs

Fi / FT = (Gz Mi m / R²i) / (Gz Mzm / R²T )
Fi / FT = (Mi R²T) / (MzR²i )
Fi / FT = (Dz Vi R²T) / (Dz Ve+s R²i )
Fi / FT = (Dz R²T (4/3) ¶ [R³i - R³z + R³s]) / (Dz R²i (4/3) ¶ [R³T- R³z + R³s])
Fi / FT = (R²T [R³i - R³z + R³s]) / R²i ([R³T- R³z + R³s])

Fi / FT = R²T [R³i - R³z + R³s] / R²i [R³T- R³z + R³s]
(si on pose Rz = 0 et Rs - 0 => on retrouve l'équation pour le Terre Pleine)

Fi R²T [R³i - R³z + R³s]
------ = ------------------------------------ (si on pose Rz = 0 et Rs - 0 => on retrouve l'équation pour le Terre Pleine)
FT R²i [R³T- R³z + R³s]

[Note : GMT = Cte = GzMz]
[Note : Pour une densité homogène là où il y a de la matière dense]

Ce sont là les résultats d'équations mathématiques servant à trouver les valeurs théoriques idéales (pour des sphères parfaites et pour une homogénéïté de densité de la masse de l'écorce terrestre) pour construire des courbes d'interprétation des résultats et pour mener à une comparaison entre les résultats théoriques et celles prises dans une mine en fonction de la profondeur. ( voir fichiers ....123 et autres à venir ...)

- Apprendre à utiliser les balances avec ou sans branchement sur microordinateur pour l'enregistrement des données (dates, heures, poids).

- Voir l'influence des variations de température sur les résultats de pesées.

- Voir la constance des masses utilisées.

- Voir les variations gravitationnelles au cours des jours et des cycles lunaires.

- Vérifier les résultats en fonction des marées afin de comprendre ce qui se passe vraiment et voir les relations entre le poids ponctuel et la hauteur de ces marées si possible.

- Établir des graphiques représentatifs de chaque élément et cycle pris en compte.

- Établir un tableau et un graphique représentant l'aspect théorique des résultats possibles anticipés et permettant de lier la profondeur, la variation de poids et la creusité impliquée par ces résultats.

Il a fallu évaluer les variations théoriques possibles en fonction des profondeurs atteintes par les mines existantes afin d'obtenir l'ordre de grandeur de ces variations pour le choix d'une balance en fonction du réalisme possible de toute cette aventure(investigation) et aussi pour connaître la précision recherchée ou pouvant être raisonnablement obtenue (ou espérée). La question financière devant tranchée dans certains cas.

Le minimum acceptable nous indique un besoin de pouvoir mesurer des variations de l'ordre du dixième de millième de Newton (cent millionnième de Newton -> 0,0001 N ; dix millionnième de kg -> 0,00001 kg) et d'utiliser une masse de l'ordre du 3 kg pour espérer avoir un résultat significatif suffisamment ample pour approcher une précision de l'ordre du 2 % en descendant à 3 km de profondeur. Ce minimum, je compte l'obtenir avec la balance de 0-3,10000 kg ± 0,00001 kg; soit une balance avec 6 chiffres significatifs. Idéalement, il faudrait en obtenir une à 7 chiffres significatifs et pour au moins 6 kg. Mais les prixx en sont exhorbitants.... J'ai obtenu une autre balance faisant du 0-6,20000 ± 0,00001 kg et qui théoriquement m'aurait permis d'avoir une précision de l'ordre du 1 %; toutefois son mécanisme de fabrication et de fonctionnement ne sont pas suffisamment adéquat pour ce faire... aussi, je l'utiliserai pour mesurer la variation à la surface et ainsi faire la correction sur les mesures prises en profondeur lors de la même période (journée)....

Je reviendrai sur ce sujet pour faire des recommandations futuristes (pour le futur et pour ceux qui voudrons faire leur propre vérification).

- Dans mes expériences, je ne tiendrai pas compte de l'influence de la variation de la pression barométrique ni du taux d'humidité pouvant éventuellement fausser légèrement les résultats de pesées de surface ainsi que celles qui seront faites en profondeur où le jeu de pression ira en s'accentuant avec l'atteinte des plus grandes profondeurs. D'ailleurs, ce sera-là un des points faibles de mes résultats de recherche étant donné le peu de ressources financières dont je dispose (en fait, de l'endettement pour environ 10 000 $ à rembourser dans les mois qui viennent...). Toutefois, je compte prendre en mesure ces données si possible... Une autre limite se trouvant dans les 24 heurs par jour seulement.

- Une autre difficulté à surmonter sera la température qui règne dans ces profondeurs car la chaleur produite par la Terre elle-même additionnée à celle produite par la machinerie et les travailleurs n'est que partiellement compensée par l'apport des conduits d'air frais et refroidi provenance de la surface. Nous reviendront ultérieurement sur cette difficulté

* Au début, j'ai utilisé deux disques de ciment entourés de vinyle et un pot en vitre contenant des clous... J'ai constaté que le ciment et le vinyle se désagrègent ou se volatilisent continuellement et significativement, Ainsi, j'ai dû faire un redressement de courbe pour récupérer les variations gravitationnelles contenues dans les données. Remarquez que cela m'a permis de voir des variations de un diième de ma plus petite unité de mesure. On peut même conclure que c'est là une méthode pour rendre plus précis un appareil de mesure....

* Plus tard, j'ai obtenu des masses de calibration certifiées me permettant de calibrer mes balances linéairement et d'avoir des masses invariables à prendre en pesées à toutes les 15 minutes me permettant de mieux évaluer la variation gravitationnelle seule. (Voir le sous-répertoire des masses certifiées pour les informations de certification)

* Pour le ciment, j'ai constaté une désagrégation/vaporisation lui faisant perdre environ 50 % de son poids et de sa masse en 78 ans environ. Ce qui devrait nous inquiéter grandement étant donné toutes les constructions de ponts et d'habitations qui en contiennent !

* J'ai comparé le cycle des marées et leurs amplitudes avec mes résultats de mesures. La surprise fut grande et les découvertes nombreuses: voir le texte sur mon site :

http://www.jacquesfortier.com/Zweb/JF/TerreCreuse/MaréesRésultatDeRechercheParJF.html

ainsi que les courbes sur les graphiques journaliers...

http://www.jacquesfortier.com/Zweb/JF/TerreCreuse/Balance1PeséesS1S2Alignés.123
(Attention très gros fichiers de plus de 26 Mo)
http://www.jacquesfortier.com/Zweb/JF/TerreCreuse/Balance1PeséesS1S2CôteÀCôte.123
(Attention très gros fichiers de plus de 26 Mo)

* Le moins que l'on puisse dire, c'est que les cycles de doubles-marées et leurs amplitudes variables tendent en eux-mêmes à prouver la creusité de la Terre tout en montrant (indiquant) l'existence de deux masses centrales (ou Soleils centraux) de même cyclicité et donnant l'influence principale de ces mêmes marées. Cela servira de complémentarité à l'autre procédé de mesure qui, lui, devrait nous indiquer l'épaisseur de l'écorce terrestre et de la creusité de la Terre....

La mathématique établie dans les pages précédentes permet justement de nous acheminer vers ce résultat car, pour chaque creusité établie (Rz), nous avons une quasi-droite spécifique à cette creusité particulière pour les 50 premiers kilomètres.

Si on compare les variations de poids par rapport à l'unité et en divisant le résultat obtenu à partir des mesures, le cas échéant, ou les valeurs théoriques présupposées par la variation théorique impliquée par une Terre Pleine, on obtient un facteur multiplicatif différent et spécifique pour chaque Rz différent; pour chaque creusité théorique.

Ainsi, il nous suffira de faire la correspondance entre les valeurs précalculées et ou leurs graphiques pour voir à quoi correspondra la valeur pratique obtenue (par mesure ou pesage et ramené à une masse de 1kg) pour connaître la valeur dr vrai RzTerre avec une bonne précision (~ 2 ou 3 %)